Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найти высоту проведённую к гипотенузе.

Answer 1

Гипотенуза^2=20^2+15^2
гип=√625=25
h=(20*15)/25=12

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой высоты, соединяющей вершину прямого угла с основанием треугольника. В данном случае, известны катеты треугольника, поэтому можно воспользоваться следующими шагами для нахождения высоты:

1. Найдем площадь треугольника, используя известные катеты: \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \), где \( a \) и \( b \) - длины катетов.

2. Найдем длину гипотенузы, используя известные катеты: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \).

3. Найдем высоту, проведенную к гипотенузе, используя найденную площадь и длину гипотенузы: \( h = \frac{2 \times S}{c} \).

Теперь, приступим к вычислениям:

1. Площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2} \times 15 \times 20 = 150 \).

2. Длина гипотенузы: \( c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \).

3. Высота, проведенная к гипотенузе: \( h = \frac{2 \times 150}{25} = \frac{300}{25} = 12 \).

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 равна 12.