Question

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты(2, -2) , (8, -4) , (8, 8) , (2, 10) в ответе 72, а у меня получается 36

Answer 1

Дорогой человечек!Во-первых эта не трапеция а  параллелограмм.Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.Сторона параллелограмма равна 10+2 или   8+4 и равна 12 единицам,а высота равна 8-2=6,Поэтому Площадь равна 12х6=72.Пусть для определённостиМ(2;10)N(8;8),F(8;-4) и G(2;-2).Высота параллелограмма равна отрезку NP

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, вершины которой имеют координаты (2, -2), (8, -4), (8, 8), (2, 10), мы можем использовать формулу площади трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

Для начала, давайте найдем длины оснований и высоту трапеции.

Нахождение длин оснований

Длина основания трапеции можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

Длина = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.

Для нашей трапеции, длины оснований будут:

- Для нижнего основания: - (x1, y1) = (2, -2) - (x2, y2) = (8, -4) Подставим значения в формулу: Длина_нижнего_основания = √((8 - 2)^2 + (-4 - (-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10 - Для верхнего основания: - (x1, y1) = (8, 8) - (x2, y2) = (2, 10) Подставим значения в формулу: Длина_верхнего_основания = √((2 - 8)^2 + (10 - 8)^2) = √((-6)^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10

Нахождение высоты трапеции

Высота трапеции - это расстояние между параллельными основаниями. В данном случае, высота трапеции будет расстоянием между точками (8, -4) и (8, 8).

Высота = |y2 - y1|

Подставим значения в формулу: Высота = |8 - (-4)| = |12| = 12

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда мы знаем длины оснований и высоту трапеции, мы можем найти ее площадь, используя формулу:

Площадь = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

Подставим значения: Площадь = (2√10 + 2√10) * 12 / 2 = 4√10 * 12 / 2 = 48√10 / 2 = 24√10

Таким образом, площадь трапеции с указанными координатами вершин равна 24√10, что примерно равно 67.88. Ваше значение 36, вероятно, является ошибочным.