Question

Какое из следующих утверждений верно? 1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её основания. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

Answer 1

Про трапецию не правильно ,ср линия равна полусумме оснований

Answer 2

1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. Это утверждение верно. Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности равно радиусу окружности. Это свойство можно вывести из определения окружности, которая определяется как множество точек, равноудаленных от центра.

2) Средняя линия трапеции равна сумме её основания. Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции является отрезком, соединяющим середины её боковых сторон. Её длина равна половине суммы длин оснований трапеции.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. Это утверждение верно. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В случае параллелограмма, высота равна длине перпендикуляра, опущенного на одну из его сторон. При этом, длина перпендикуляра равна длине одной из диагоналей параллелограмма. Следовательно, площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей.

Таким образом, из предложенных утверждений только первое и третье являются верными.