Question

В прямоугольном треугольнике АВС уголС=90,уголВ=60,АВ=16см.найдите сторону СВ

Answer 1

Сторона CB 8 сантиметров

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, и сторона AB равна 16 см. Мы хотим найти длину стороны BC.

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника: AB = 16 см, BC = x см и AC = y см.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC:

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Так как угол С равен 90 градусов, то сторона AC является гипотенузой треугольника, а сторона BC является катетом.

Подставляя значения, получаем:

y^2 + x^2 = 16^2

Находим длину стороны AC:

У нас также есть информация о треугольнике ABC, что угол В равен 60 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол А равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Для нахождения длины стороны AC мы можем использовать соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике:

AC/AB = cos(30)

AC/16 = cos(30)

Решаем уравнение для нахождения длины стороны AC:

AC = 16 * cos(30)

Находим длину стороны BC:

Теперь мы можем подставить значение AC в уравнение, которое мы получили с помощью теоремы Пифагора:

(16*cos(30))^2 + x^2 = 16^2

Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое будет равно длине стороны BC.

Приведенный выше расчет позволит найти длину стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC, когда угол С равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, а сторона AB равна 16 см.