Question

желательно с решением О- точка пересечения диагоналей параллелограмма МКРТ, периметр треугольника КОР равен 25 см, КР=10 см. Вычислите сумму дин диагоналей данного параллелограмма

Answer 1

Поскольку периметр $P_{KOP}$ треугольника КОР равен 25, а сторона КР = 10, значит сумма КО+ОР = $P_{KOP}$ - КР = 25-10=15.
Известно, что диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам: КО=ОТ;  МО=ОР.
Значит, МО+ОТ = ОР+МО = 15.
Сумма длин диагоналей: МР + КТ = (МО + ОР) + (КО + ОТ) = (МО + ОТ) + (ОР + МО) = 15 + 15 = 30
Ответ: 30

Answer 2

Для начала вычислим длину стороны параллелограмма. Поскольку периметр треугольника КОР равен 25 см, а одна из сторон КР равна 10 см, то сумма длин сторон треугольника КОР равна 25, отсюда сторона КО равна 15 см.

Теперь рассмотрим параллелограмм. Поскольку диагонали параллелограмма делятся друг другом пополам, то каждая диагональ равна половине суммы длин сторон. Следовательно, сумма длин диагоналей параллелограмма равна удвоенной длине одной из диагоналей.

Решение:

1. Найдем длину диагонали параллелограмма: - Длина стороны КО равна 15 см. - Так как диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, то по теореме Пифагора получаем: \( \text{длина диагонали} = \sqrt{10^2 + 15^2} \) - \( \text{длина диагонали} = \sqrt{100 + 225} = \sqrt{325} \)

2. Найдем сумму длин диагоналей параллелограмма: - Сумма длин диагоналей равна \( 2 \times \text{длина диагонали} = 2 \times \sqrt{325} \)

Вычислим сумму длин диагоналей параллелограмма: - \( 2 \times \sqrt{325} \approx 2 \times 18.03 \approx 36.06 \) см

Таким образом, сумма длин диагоналей данного параллелограмма составляет примерно 36.06 см.