Question

Стороны треугольника равны 13, 13 и 24 см.Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Answer 1

периметр = 13+13+24=50, полупериметр=50/2=25

площадь = высота *1/2 основания

1/2 основания=24/2=12

высота = корень (боковая сторона в квадрате - 1/2 основания в квадрате) =корень(169-144)=5

площадь = 1/2 * 24 * 5 = 60

радиус = площадь/полупериметр =60/25=2,4

Answer 2

R=sqrt((p-a)(p-a)(p-b)/p) где p=(13+13+24)/2=50
R=sqrt(25-13)(25-13)(24-24)/25=sqrt(12*12*1/25)=12/5=2,4
R=2,4 sqrt - квадратный корень

Answer 3

Чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольник, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус вписанной окружности с сторонами треугольника. Формула известна как формула радиуса вписанной окружности в треугольнике и выглядит следующим образом:

Радиус вписанной окружности = Площадь треугольника / Полупериметр треугольника

Для начала, нам нужно вычислить полупериметр треугольника. Полупериметр треугольника вычисляется как сумма всех сторон, деленная на 2. В данном случае, у нас есть стороны треугольника длинной 13, 13 и 24 см. Поэтому полупериметр можно вычислить следующим образом:

Полупериметр треугольника = (13 + 13 + 24) / 2 = 50 / 2 = 25 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона, которая связывает площадь треугольника с его сторонами. Формула Герона выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника.

Подставляя значения, у нас получается:

Площадь треугольника = √(25 * (25 - 13) * (25 - 13) * (25 - 24)) = √(25 * 12 * 12 * 1) = 12√25 = 12 * 5 = 60 см²

Теперь, мы можем использовать найденную площадь и полупериметр, чтобы вычислить радиус вписанной окружности:

Радиус вписанной окружности = Площадь треугольника / Полупериметр треугольника = 60 / 25 = 2.4 см

Таким образом, радиус вписанной окружности в треугольник равен 2.4 см.