Question

Дано: Треугольник ABС-прямоугольный Угол C = 90 градусов CM - медиана CM = 6 см Угол A = 50 градусов -------------------------------------------------- Найти : AB , угол BCM , угол AMC

Answer 1

СМ=АМ=6 АВ=2 АМ=12

Так как АМ=СМ, то ΔАМВ- равнобедренный, значит углы при основании равны⇒∠АСМ=50°⇒∠АМС=180°-100°=80°
∠ВСМ=90°-50°=40°

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу. Вот мои шаги:

1. Найдем длину стороны AB по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. Так как CM - медиана, то BC = 2*CM = 12 см. Также, по теореме синусов, AC = CM/sin(A) = 6/sin(50°) ≈ 7.8 см. Тогда AB = √(AC^2 + BC^2) ≈ √(60.84 + 144) ≈ 15.8 см. 2. Найдем угол BCM по теореме косинусов: cos(BCM) = (BC^2 + CM^2 - BM^2)/(2*BC*CM). Так как BM - гипотенуза прямоугольного треугольника BCM, то BM = √(BC^2 + CM^2) ≈ √(180) ≈ 13.4 см. Тогда cos(BCM) ≈ (144 + 36 - 180)/(2*12*6) = 0. То есть, угол BCM = 90°. 3. Найдем угол AMC по теореме синусов: sin(AMC)/CM = sin(A)/AC. Так как CM = 6 см и AC ≈ 7.8 см, то sin(AMC) ≈ 6*sin(50°)/7.8 ≈ 0.64. Тогда угол AMC ≈ arcsin(0.64) ≈ 40°.

Ответ: AB ≈ 15.8 см, угол BCM = 90°, угол AMC ≈ 40°.