Question

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o, CD=9, AC=12. найдите периметр треугольника COD

Answer 1

Хм, по чертежу у меня получилось, что АС - это и есть одна из диагоналей, не знаю так ли...
1) ВО=ОD, СО=ОА (т.к. ABCD - прямоугольник, по определению) , значит, если АС = 12 см, то ОС = 12/ 2 = 6 см
2) Т.к. диагонали в прямоугольнике всегда равны (ВD=СА), то BD тоже равен 12 см, соответственно, из п.1, OD тоже равен 6 см
3) CD=9 см, ОD=6cм, ОС = 6 см, Pabcd=9+6+6=21 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти длины сторон треугольника COD.

Так как диагонали прямоугольника пересекаются в точке O, то мы можем использовать свойство прямоугольника о том, что диагонали равны и делят прямоугольник на 4 равных треугольника. Таким образом, мы можем сказать, что треугольник ACO равнобедренный, а значит, AC = AO = 12/2 = 6. Также треугольник BCO равнобедренный, поэтому BC = BO = 9/2 = 4.5.

Теперь мы можем найти длину CO, используя теорему Пифагора: CO^2 = AC^2 + BC^2 CO^2 = 6^2 + 4.5^2 CO^2 = 36 + 20.25 CO^2 = 56.25 CO = √56.25 CO = 7.5

Теперь у нас есть все стороны треугольника COD, и мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон: Периметр COD = CO + CD + DO Периметр COD = 7.5 + 9 + 7.5 Периметр COD = 24

Итак, периметр треугольника COD равен 24.