Question

Высота равносторонего треугольника равна 13√3. найдите сторону этого треугольника пожалуйста

Answer 1

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны треугольника как "a".

Также нам дано, что высота треугольника равна 13√3. Высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой, а также перпендикулярна основанию.

Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, используя высоту. Каждый из этих треугольников будет прямоугольным треугольником с катетами "a/2" и "13√3".

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину основания треугольника (сторону "a"):

(a/2)^2 + (13√3)^2 = a^2

Раскроем скобки и упростим выражение:

a^2/4 + 507 = a^2

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

a^2 - a^2/4 - 507 = 0

Упростим уравнение:

3a^2/4 - 507 = 0

Умножим обе части уравнения на 4/3:

a^2 - 676 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 0 и c = -676. Подставим значения:

D = 0^2 - 4(1)(-676) = 2704

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

a = (-b ± √D) / (2a)

a = (0 ± √2704) / (2(1))

a = ±52 / 2

Так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение:

a = 52 / 2 = 26

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 26.