Question

внутри треугольника АВС взята точка М такая, что расстояние от нее до АВ и до ВС РАВНЫ 2см и 11см соответственно. Найти длину отрезка ВМ, если угол АВС рав ен 60 градусам

Answer 1

Использована теорема Пифагора, определение синуса

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим длину отрезка ВМ как х. Тогда по теореме косинусов для треугольника ВМС:

х^2 = 2^2 + 11^2 - 2*2*11*cos(60°) х^2 = 4 + 121 - 44*cos(60°) х^2 = 125 - 44*0.5 х^2 = 125 - 22 х^2 = 103 х = √103

Таким образом, длина отрезка ВМ равна √103 см.