Question

Найти высоту конуса, диаметр основы 10 см, образующая наклонена под углом 30 градусов.

Answer 1

Высота, радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая, а катеты - высота и радиус основания.
Т.к. диаметр основания равен 10 см, то радиус равен 5 см.
Из соотношений в прямоугольном треугольнике получим:
высота = радиус · tg30° = 5 · 1/√3 = 5/√3 (cм)

Answer 2

Для нахождения высоты конуса с данными параметрами (диаметр основы 10 см и образующая, наклоненная под углом 30 градусов), мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Диаметр основы и радиус

Диаметр основы конуса составляет 10 см. Чтобы найти радиус основы, мы можем разделить диаметр на 2: - Диаметр основы = 10 см - Радиус основы = Диаметр основы / 2 = 10 см / 2 = 5 см

Образующая и высота

Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности основы. В данном случае, образующая наклонена под углом 30 градусов.

Чтобы найти высоту конуса, мы можем использовать тригонометрическое соотношение между образующей, радиусом и высотой конуса: - Высота конуса = Образующая * sin(угол между образующей и основанием)

В данном случае, угол между образующей и основанием составляет 30 градусов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения значения синуса угла 30 градусов.

Решение

- Радиус основы = 5 см - Угол между образующей и основанием = 30 градусов

Высоту конуса можно найти, умножив образующую на синус угла 30 градусов: - Высота конуса = Образующая * sin(30 градусов)

Теперь, чтобы найти высоту конуса, нам нужно найти значение синуса угла 30 градусов. Используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, мы можем найти, что sin(30 градусов) = 0.5.

Подставляя значения в формулу, получаем: - Высота конуса = Образующая * 0.5

Так как образующая не указана в вопросе, мы не можем точно найти значение высоты конуса. Если вы предоставите значение образующей, я смогу помочь вам с расчетами.

Пожалуйста, уточните значение образующей, чтобы я мог дать вам точный ответ.