Question

Вычислить медианы треугольника со сторонами 13 см, 10 см, 13см

Answer 1

вычислить медианы треугольника со сторонами 13 см, 10 см, 13см

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислением медиан треугольника. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром тяжести треугольника. Для вычисления медианы, проведенной из вершины к стороне a, можно использовать формулу:

$$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$$

В вашем случае, треугольник равнобедренный, так как две его стороны равны 13 см. Это означает, что медиана, проведенная к основанию 10 см, является также биссектрисой и высотой этого треугольника. Ее длина равна:

$$m_b = m_c = \sqrt{13^2 - \left(\frac{10}{2}\right)^2} = \sqrt{144} = 12$$

Другие две медианы равны между собой и равны:

$$m_a = \frac{1}{2}\sqrt{2\cdot 10^2 + 2\cdot 13^2 - 13^2} = \frac{1}{2}\sqrt{369} \approx 9.6$$

Если вы хотите узнать больше о медианах треугольника, вы можете посетить [Википедию](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0) или [Fxyz.ru](https://www.fxyz.ru/%d1%84%d0%be%d1%80%d0%bc%d1%83%d0%bb%d1%8b_%d0%bf%d0%be_%d0%b3%d0%b5%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b8/%d0%bf%d0%bb%d0%be%d1%81%d0%ba%d0%b8%d0%b5_%d1%84%d0%b8%d0%b3%d1%83%d1%80%d1%8b/%d1%82%d1%80%d0%b5%d1%83%d0%b3%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b8%d0%ba/%d0%bc%d0%b5%d0%b4%d0%b8%d0%b0%d0%bd%d0%b0_%d1%82%d1%80%d0%b5%d1%83%d0%b3%d0%be%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b8%d0%ba%d0%b0/). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.