Question

Коло із центром у точці Q(3;-2) проходить через точку A (7;1). Чи проходить це коло через точку B (0;2)?

Answer 1

Для того чтобы определить, проходит ли данное кольцо через точку B(0;2), мы можем воспользоваться уравнением круга в общем виде: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра круга, r - радиус круга.

Используя координаты центра круга (3;-2) и точку A (7;1), мы можем найти радиус круга, используя формулу расстояния между двумя точками: r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

r = √((7 - 3)^2 + (1 - (-2))^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Теперь мы можем использовать уравнение круга, чтобы проверить, проходит ли он через точку B(0;2):

(0 - 3)^2 + (2 - (-2))^2 = 5^2 9 + 16 = 25

Таким образом, уравнение выполняется, и круг проходит через точку B(0;2).