Question

3 точки М до площини проведено перпендикуляр і похилу, кут між якими 60°. Знайдіть довжину похилої, та проекцію похилої на площину, якщо довжина цього перпендикуляра 20 см.​

Answer 1

Щоб знайти довжину похилої та проекцію похилої на площину, спочатку розглянемо трикутник, утворений перпендикуляром, похилою та проекцією похилої на площину.

1. Знайдемо довжину похилої: Оскільки кут між перпендикуляром та похилою 60°, то використовуючи тригонометричні функції, ми можемо знайти довжину похилої: sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза гіпотенуза = протилежна сторона / sin(60°) гіпотенуза = 20 / sin(60°) гіпотенуза ≈ 23.09 см

Таким чином, довжина похилої становить близько 23.09 см.

2. Знайдемо проекцію похилої на площину: Оскільки проекція похилої на площину утворює прямий кут з перпендикуляром, то проекція буде рівна самому перпендикуляру, тобто 20 см.

Таким чином, проекція похилої на площину також становить 20 см.