Question

5. Знайди площу бічної поверхні прямої трикутної призми, основою якої є прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см, а висота призми дорівнює 10 см. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для знаходження площі бічної поверхні прямокутної трикутної призми можна використовувати таку формулу:

Площа бічної поверхні = Периметр основи * Висота призми / 2

Давайте знайдемо периметр основи прямокутного трикутника зі сторонами 5 см і 12 см. Периметр прямокутного трикутника розраховується за формулою:

Периметр = сума всіх сторін = 5 см + 12 см + гіпотенуза

Для знаходження гіпотенузи (г) можна використовувати теорему Піфагора:

г² = 5² + 12²

г² = 25 + 144

г² = 169

г = √169

г = 13 см

Тепер знайдемо периметр:

Периметр = 5 см + 12 см + 13 см = 30 см

Зараз можна знайти площу бічної поверхні призми:

Площа бічної поверхні = 30 см * 10 см / 2 = 300 см²

Отже, площа бічної поверхні прямокутної трикутної призми дорівнює 300 квадратним сантиметрам.

Answer 2

Finding the lateral surface area of a right triangular prism

To find the lateral surface area of a right triangular prism, we need to calculate the area of the three rectangular faces that make up the sides of the prism.

Given: - Base of the prism: a right triangle with legs measuring 5 cm and 12 cm. - Height of the prism: 10 cm.

To calculate the lateral surface area, we need to find the perimeter of the base triangle and multiply it by the height of the prism.

Let's calculate the perimeter of the base triangle first: - The base triangle has legs measuring 5 cm and 12 cm. - The hypotenuse can be found using the Pythagorean theorem: c^2 = a^2 + b^2, where c is the hypotenuse and a and b are the legs of the triangle. - Plugging in the values, we have c^2 = 5^2 + 12^2. - Solving for c, we get c = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 cm.

Now, we can calculate the perimeter of the base triangle: - The perimeter is the sum of the lengths of all three sides. - The base triangle has sides measuring 5 cm, 12 cm, and 13 cm. - Therefore, the perimeter is 5 cm + 12 cm + 13 cm = 30 cm.

Finally, we can calculate the lateral surface area: - The lateral surface area is equal to the perimeter of the base triangle multiplied by the height of the prism. - The perimeter is 30 cm and the height is 10 cm. - Therefore, the lateral surface area of the right triangular prism is 30 cm * 10 cm = 300 cm^2.

So, the lateral surface area of the given right triangular prism is 300 cm^2.