Question

1. Через конец А отрезка АB и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках A,M,.Точка В лежит в плоскости а. Найдите длину отрезка АА,, если ММ, = 12,4 см.​

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство параллельных прямых. Поскольку прямые параллельны, то отрезки, проведенные перпендикулярно этим прямым, будут равны.

Таким образом, мы можем использовать свойство середины отрезка: отрезок, проведенный от середины одной стороны параллелограмма до середины противоположной стороны, равен половине диагонали параллелограмма.

Из этого следует, что отрезок АМ равен отрезку ММ1. Так как ММ1 = 12,4 см, то и отрезок АМ = 12,4 см.

Теперь, зная длину отрезка АМ и середину отрезка АВ, мы можем найти длину отрезка АА1 (где А1 - середина отрезка АВ) при помощи теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника АА1М:

АА1^2 = АМ^2 + ММ1^2 АА1^2 = 12,4^2 + ММ1^2 АА1^2 = 12,4^2 + 12,4^2 АА1^2 = 153,76 + 153,76 АА1^2 = 307,52 АА1 = √307,52 АА1 ≈ 17,54 см

Таким образом, длина отрезка АА1 составляет около 17,54 см.