Question

ПОЖАЛУЙСТА !!!!!1. Стороны треугольника равны 26,28 и 30 см . Найдите площадь этого треугольника и радиуса вписанной и описанной окружностей . 2. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов , а угол А равен 30 градусов , АВ = 40 . Найдите ВС .3. Сторона прямоугольника относится к его диагонали , как 4:5 , а другая сторона равна 9 . Найдите площадь прямоугольника .4 . Периметр ромба равен 36 , а один из углов равен 30 градусов . Найдите площадь этого ромба .

Answer 1

Это только решение 2 сейчас остальные тоже решу

Answer 2

1. Площадь треугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей

Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами, мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

s = (a + b + c) / 2

где s - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где S - площадь треугольника.

Для нахождения радиуса вписанной окружности, мы можем использовать формулу:

r = S / s

где r - радиус вписанной окружности.

Для нахождения радиуса описанной окружности, мы можем использовать формулу:

R = (a * b * c) / (4 * S)

где R - радиус описанной окружности.

Давайте вычислим площадь треугольника и радиусы окружностей для заданных сторон.

Дано: Сторона A = 26 см Сторона B = 28 см Сторона C = 30 см

Вычислим полупериметр треугольника: s = (26 + 28 + 30) / 2 = 84 / 2 = 42 см

Вычислим площадь треугольника: S = √(42 * (42 - 26) * (42 - 28) * (42 - 30)) = √(42 * 16 * 14 * 12) = √(112896) ≈ 335.86 см²

Вычислим радиус вписанной окружности: r = S / s = 335.86 / 42 ≈ 7.997 см

Вычислим радиус описанной окружности: R = (26 * 28 * 30) / (4 * 335.86) ≈ 15.99 см

Таким образом, площадь треугольника составляет около 335.86 см², радиус вписанной окружности около 7.997 см, и радиус описанной окружности около 15.99 см.

2. Нахождение стороны треугольника

Дано: Угол C = 90 градусов Угол A = 30 градусов Сторона AB = 40

Так как треугольник ABC - прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти сторону BC.

В данном случае, мы знаем два угла треугольника (C и A) и одну сторону (AB), поэтому можем использовать соотношение тангенса:

tan(C) = BC / AB

Так как угол C равен 90 градусов, то тангенс угла C будет бесконечность. Это означает, что сторона BC является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона AB - одной из его катетов.

Таким образом, сторона BC равна 40.

3. Нахождение площади прямоугольника

Дано: Сторона прямоугольника = 9 Отношение стороны к диагонали = 4:5

Пусть сторона прямоугольника будет a, а диагональ - d.

Согласно заданному отношению, мы можем записать:

a / d = 4 / 5

Отсюда, мы можем выразить диагональ:

d = (5 * a) / 4

Также, для прямоугольника площадь равна произведению его сторон:

S = a * d = a * ((5 * a) / 4) = (5 * a^2) / 4

Зная, что одна из сторон равна 9, мы можем вычислить площадь:

S = (5 * (9^2)) / 4 = (5 * 81) / 4 = 405 / 4 = 101.25

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 101.25.

4. Нахождение площади ромба

Дано: Периметр ромба = 36 Один из углов = 30 градусов

Периметр ромба равен четырем сторонам ромба, то есть:

36 = 4 * a

где a - длина стороны ромба.

Отсюда, мы можем выразить длину стороны:

a = 36 / 4 = 9

Также, мы знаем, что в ромбе углы равны между собой, поэтому все углы ромба равны 30 градусов.

Площадь ромба можно вычислить, используя формулу:

S = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 - диагонали ромба.

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, стороны пропорциональны и отношение между гипотенузой и одним из катетов равно √3 : 1.

Известно, что диагонали ромба являются отрезками, соединяющими противоположные углы ромба. Поэтому, диагонали ромба также будут иметь отношение √3 : 1.

Пусть d - длина одной из диагоналей. Тогда вторая диагональ будет равна √3 * d.

Таким образом, площадь ромба можно вычислить:

S = (d * (√3 * d)) / 2 = (√3 * d^2) / 2

Так как мы знаем, что периметр ромба равен 36, мы можем выразить длину диагонали через длину стороны:

d = a / 2 = 9 / 2 = 4.5

Теперь мы можем вычислить площадь ромба:

S = (√3 * (4.5^2)) / 2 = (√3 * 20.25) / 2 ≈ 17.55

Таким образом, площадь ромба составляет около 17.55.