Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 5 см длиннее другой. Проекции наклонных равны 16 см и 6 см. Найдите эти наклонные. Пожалуйста.

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Пусть $AB$ и $AC$ - две наклонные, проведенные из точки $A$ к плоскости $\alpha$, и $B$ и $C$ - их проекции на эту плоскость. Тогда по теореме Пифагора:

$$AB^2 = BA^2 + AA^2 = 16^2 + AA^2$$ $$AC^2 = CA^2 + AA^2 = 6^2 + AA^2$$

Так как $AB$ на 5 см длиннее $AC$, то:

$$AB = AC + 5$$ $$(AC + 5)^2 = AC^2 + 10AC + 25$$

Подставляя значения $AB^2$ и $AC^2$, получаем:

$$16^2 + AA^2 = 6^2 + AA^2 + 10AC + 25$$ $$10AC = 16^2 - 6^2 - 25 = 215$$ $$AC = 21.5$$

Тогда $AB = AC + 5 = 26.5$. Ответ: наклонные равны 26.5 см и 21.5 см. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.