Question

СРОЧНООООО!!!!!!!!!!! На прямій АС яка містить діагональ паралелограма ABCD відкладено рівні відрізки AE і FC . Доведіть що чотирикутник EBFD

Answer 1

Ответ:

Для доведення твердження спробуємо скористатися властивостями паралелограма.

Оскільки АС є діагоналлю паралелограма ABCD, то ми можемо сказати, що відрізок АС розділяє паралелограм на дві рівні трикутники: ΔABС і ΔCDA.

Замітивши це, ми враховуємо, що рівні відрізки AE і FC відкладено на прямій АС. Це означає, що точки E і F також мають бути розташовані рівномірно відносно точки С.

Таким чином, ми можемо сказати, що ВС = SD і АС = СВ.

Тепер зробимо наш наступний крок, розглянувши трикутники ΔBCD і ΔABF.

Ми вже знаємо, що СВ = АС і BC || FD (оскільки AE || FC). А оскільки СН е паралельний відрізку FD та ВС = АС, то ми можемо стверджувати, що СН = FD.

Загалом ми маємо СН = FD, а ВС = SD. Отже, за властивостями паралелограма, ми можемо сказати, що трикутники ΔBCD і ΔEBF мають рівні попарні сторони.

Таким чином, за властивостями паралелограма, ми маємо рівність фігур EBFD і BCD, що доводить наше твердження.

Отже, згідно з доведеним, можна сказати, що чотирикутник EBFD має рівні сторони з паралелограмом ABCD.

Answer 2

На прямій АС, яка містить діагональ паралелограма ABCD, відкладено рівні відрізки AE і FC. Вам потрібно довести, що чотирикутник EBFD - паралелограм.

Визначення паралелограма

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні.

Доведення

Для доведення того, що чотирикутник EBFD є паралелограмом, ми можемо використати властивості паралелограма.

1. За умовою, відрізки AE і FC є рівними. Це означає, що сторони AE і FC мають однакову довжину. 2. Оскільки AE і FC є рівними відрізками, то вони також мають однаковий нахил до прямої АС. 3. За властивостями паралелограма, протилежні сторони мають однаковий нахил до однієї і тієї ж прямої. 4. Отже, сторони EB і FD також мають однаковий нахил до прямої АС. 5. За властивостями паралелограма, якщо протилежні сторони мають однаковий нахил, то чотирикутник є паралелограмом.

Таким чином, ми довели, що чотирикутник EBFD є паралелограмом.