Question

Высоты треугольника пересекаются в точке o . Величина угла BAC =59°, величина угла ABC=88°. Найдите угол AOB .

Answer 1

Ответ:108,5

Объяснение:

180-(29,5+42)=108,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников. Дано, что высоты треугольника пересекаются в точке O, а углы BAC и ABC имеют величины 59° и 88° соответственно. Нам нужно найти величину угла AOB.

Свойство: Сумма углов треугольника равна 180°

В треугольнике ABC, сумма углов BAC, ABC и BCA равна 180°. Мы знаем, что угол BAC равен 59° и угол ABC равен 88°. Следовательно, угол BCA равен:

BCA = 180° - BAC - ABC = 180° - 59° - 88° = 33°

Свойство: Углы на основании равнобедренного треугольника равны

Треугольник BOC является равнобедренным, так как основания треугольника равны (высоты треугольника пересекаются в точке O). Следовательно, угол BOC равен углу BCO.

Свойство: Сумма углов вокруг точки равна 360°

Углы вокруг точки O составляют 360°. Мы знаем, что угол BOC равен углу BCO, поэтому угол AOB равен:

AOB = 360° - 2 * BOC

Решение

Мы уже вычислили, что угол BCA равен 33°. Также, углы BOC и BCO равны, поэтому угол BOC равен половине угла BCA:

BOC = BCO = 33° / 2 = 16.5°

Теперь мы можем найти угол AOB, используя свойство суммы углов вокруг точки:

AOB = 360° - 2 * BOC = 360° - 2 * 16.5° = 327°

Ответ: Угол AOB равен 327°.