Question

Биссектриса прямоугольника abcd от вершины A делит сторону BC на отрезки 4 см и 6 см. Найдите периметр прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:

28см

Объяснение:

BМ-бисектриса =4см

АВ=4см

МС=6см

ВС=4+6=10см

Р=2*(а+b)=2*(4+10)=28см

Answer 2

Решение:

Для начала, найдем длину биссектрисы треугольника ABC. По теореме о биссектрисе:

\[ \frac{AD}{BD} = \frac{AC}{BC} \]

где AD - биссектриса, BD - отрезок, на который биссектриса делит сторону BC.

Подставляя известные значения получаем:

\[ \frac{AD}{6} = \frac{AC}{10} \]

Таким образом, \(AD = \frac{3}{5} \cdot AC\).

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину стороны прямоугольника AC:

\[ AC^2 = AD^2 + DC^2 \] \[ AC^2 = \left(\frac{3}{5} \cdot AC\right)^2 + 4^2 \] \[ AC^2 = \frac{9}{25} \cdot AC^2 + 16 \] \[ \frac{16}{25} \cdot AC^2 = 16 \] \[ AC^2 = 25 \] \[ AC = 5 \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны AC, можем найти периметр прямоугольника ABCD:

\[ P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (5 + 10) = 2 \cdot 15 = 30 \]

Ответ: Периметр прямоугольника ABCD равен 30 см.