Question

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 8, DC = 12. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.​

Answer 1

Ответ:

АС= АД+ДС=8+12=20

Sавсд=АС* высота

48=20*высота

(48*2)/20= высота

96/20=4,8

высота=4,8

Sавсд= (дс*ВН)/2= (12*4,8)/2 = 28, 8

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство подобных треугольников.

Дано: - Треугольник ABC, где точка D находится на стороне AC. - AD = 8 и DC = 12. - Площадь треугольника ABC равна 48.

Находим площадь треугольника ABC

Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу Герона, так как у нас есть длины всех трех сторон:

Формула Герона: Пусть a, b и c - длины сторон треугольника ABC, а s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c)/2). Тогда площадь треугольника ABC равна:

S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

В нашем случае, пусть AB = a, BC = b и AC = c.

Зная, что площадь треугольника ABC равна 48, мы можем записать уравнение:

48 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Находим длину стороны AB

Мы также можем использовать свойство подобных треугольников, чтобы найти длину стороны AB.

Так как треугольники ABC и BCD подобны (по двум углам), мы можем записать пропорцию:

AB/BC = AC/CD

Зная, что AC = AD + DC = 8 + 12 = 20, и зная значения AD и DC, мы можем решить эту пропорцию и найти длину стороны AB.

Находим площадь треугольника BCD

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника BCD, мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти его площадь. Пусть BD = a, CD = b и BC = c.

Снова используем формулу Герона:

S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

где s = (a + b + c)/2.

Подставляем значения и находим площадь треугольника BCD.

Найденные площади

Таким образом, мы можем найти площадь треугольника ABC и треугольника BCD, используя формулу Герона и значения длин сторон треугольников.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади треугольника. Поскольку площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, мы можем использовать эту формулу для нахождения площади треугольника BCD.

Для начала, нам нужно найти высоту треугольника ABC, опущенную из вершины C на сторону AB. Мы можем использовать формулу площади треугольника ABC для этого. Поскольку площадь треугольника ABC равна 48, а основание AB равно 20 (AD + DC = 8 + 12 = 20), мы можем найти высоту треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC = (основание AB * высота из C) / 2 48 = (20 * высота из C) / 2 48 = 10 * высота из C высота из C = 48 / 10 высота из C = 4.8

Теперь, когда мы знаем высоту треугольника ABC, мы можем найти площадь треугольника BCD, используя ту же формулу. Основание BCD равно 12 (DC), а высота из A на эту сторону также равна 4.8.

Площадь треугольника BCD = (основание DC * высота из A) / 2 Площадь треугольника BCD = (12 * 4.8) / 2 Площадь треугольника BCD = 57.6 / 2 Площадь треугольника BCD = 28.8

Таким образом, площадь треугольника BCD равна 28.8.