Question

Определи величины углов треугольника DBC, если ∡ D : ∡ B : ∡ C = 3 : 2 : 7. ∡ D = °; ∡ B = °; ∡ C = °. AAAAAA СРОЧНО ПЛИИИИИЗ

Answer 1

Пусть одна часть отношений будет x

Отсюда следует 3x+2x+7x=180° (сумма всех углов треугольника)

12x=180 все делим на 12

x=15°

D=45°

B=30°

C=105°

Answer 2

Для определения величин углов треугольника DBC, нам дано отношение между этими углами: ∡ D : ∡ B : ∡ C = 3 : 2 : 7. Также нам известны значения углов ∡ D, ∡ B и ∡ C в градусах.

Давайте обозначим величину угла D как x, величину угла B как y и величину угла C как z. Теперь мы можем записать следующие уравнения:

x : y : z = 3 : 2 : 7 (1) x + y + z = 180° (2)

Уравнение (1) указывает на отношение между величинами углов треугольника DBC, а уравнение (2) указывает на то, что сумма всех углов треугольника равна 180°.

Теперь мы можем решить эти уравнения для определения величин углов треугольника DBC.

Решение:

Из уравнения (1) мы можем выразить x, y и z в терминах одной переменной. Для этого нам нужно найти общий множитель для чисел 3, 2 и 7. Общим множителем является число 14.

Умножим каждую часть уравнения (1) на 14:

14x : 14y : 14z = 42 : 28 : 98

Теперь у нас есть новое уравнение:

14x + 14y + 14z = 42 + 28 + 98

Мы можем упростить это уравнение:

14x + 14y + 14z = 168

Теперь мы можем заменить x + y + z в уравнении (2) на значение 180°:

14x + 14y + 14z = 168 x + y + z = 180°

Таким образом, мы получили систему уравнений:

14x + 14y + 14z = 168 (3) x + y + z = 180° (4)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Существует несколько способов решения этой системы, включая подстановку, метод Гаусса и матричный метод. Я воспользуюсь методом Гаусса.

Воспользуемся уравнением (4) и выразим x через y и z:

x = 180° - y - z

Теперь подставим это значение x в уравнение (3):

14(180° - y - z) + 14y + 14z = 168

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2520° - 14y - 14z + 14y + 14z = 168

14z - 14z сокращаются, и мы получаем:

2520° = 168

Очевидно, что это уравнение неверно. Из этого следует, что данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, невозможно определить величины углов треугольника DBC, при условии ∡ D : ∡ B : ∡ C = 3 : 2 : 7 и заданных значениях углов ∡ D, ∡ B и ∡ C.