Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса СК так, что АК = 15 см, ВК = 12 см, ВС = 24 см. Найдите сторону АС.СРООООООООООООООООООЧНО

Answer 1

Ответ:

AC = 30 см

Объяснение:

Дано: CK - биссектриса, AК = 15 см, ВК = 12 см, ВС = 24 см

Найти:AC - ?

Решение: По теореме о биссектрисе:

$\dfrac{AK}{BK} = \dfrac{AC}{BC} \Longrightarrow AC = \dfrac{AK \cdot BC}{BK} = \dfrac{15 \cdot 24}{12} = 15 \cdot 2 = 30$ см.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой биссектрисы треугольника.

Теорема биссектрисы гласит: "Биссектриса треугольника делит противолежащую ей сторону в отношении, равном отношению других двух сторон треугольника".

Обозначим сторону АС как х. Тогда, согласно теореме биссектрисы:

AK/CK = AB/CB

Подставим известные значения:

15/CK = 24/x

Теперь найдем значение CK. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника CKV:

CK^2 + VK^2 = VC^2

CK^2 +