Question

точки А,Б,С являются вершинами треугольника АБС А(0;-2),Б(4;2),С(-4;2) найдите длину мидеаны,проведёной к основанию треугольника

Answer 1

Дан треугольник с вершинами А(0;-2),В(4;2),С(-4;2).

Точки В и С симметричны относительно оси Оу, поэтому треугольник равнобедренный.

Поэтому будем считать, что ВС - это основание треугольника.

В данном случае медианой к основанию будет отрезок АМ, в котором точка М лежит на оси Оу.

Длину АМ можно определить по разности координат.

По оси Ох нет разности, по оси Оу разность равна 2-(-2) = 4.

Ответ: длина медианы АМ равна 4.

Answer 2

Мидеана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения длины мидеаны, проведенной к основанию треугольника, нужно найти середину основания.

Для начала найдем координаты середины основания треугольника. Основание треугольника - это отрезок между вершинами Б и С.

Середина отрезка можно найти, используя формулы нахождения средних значений координат:

x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2,

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.

Для основания треугольника Б(4;2) и С(-4;2):

x = (4 + (-4)) / 2 = 0, y = (2 + 2) / 2 = 2.

Таким образом, середина основания треугольника АБС имеет координаты (0;2).

Теперь, чтобы найти длину мидеаны, проведенной к основанию треугольника, нужно найти длину отрезка между вершиной А и серединой основания.

Для нахождения длины отрезка, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Для вершины А(0;-2) и середины основания (0;2):

d = √((0 - 0)^2 + (2 - (-2))^2) = √(0 + 16) = √16 = 4.

Таким образом, длина мидеаны, проведенной к основанию треугольника АБС, равна 4.