Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста. 7. Задана прямая общим уравнением. Найти k и b. 3х +6у +5 = 0. 8. Написать уравнение окружности с диаметром MN, если M (0;5) ; N( 4;3).

Answer 1

Ответ:

7. у=-х/2-5/6, к=-1/2, в=-5/6

Answer 2

7. Для нахождения k и b в общем уравнении прямой, нужно привести его к уравнению вида y = kx + b.

Имеем уравнение 3x + 6y + 5 = 0.

1. Найдем k: Перепишем уравнение в виде 6y = -3x - 5. Разделим оба члена на 6: y = (-1/2)x - 5/6. Таким образом, k = -1/2.

2. Найдем b: Из уравнения y = kx + b видно, что b - это значение y, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение y = (-1/2)x - 5/6: y = (-1/2)(0) - 5/6 = -5/6. Таким образом, b = -5/6.

Уравнение прямой в виде y = kx + b: y = (-1/2)x - 5/6.

8. Для нахождения уравнения окружности с диаметром MN, нужно найти радиус и координаты центра окружности.

Имеем точки M(0, 5) и N(4, 3).

1. Найдем координаты центра окружности: x-координата центра: (x1 + x2) / 2 = (0 + 4) / 2 = 2. y-координата центра: (y1 + y2) / 2 = (5 + 3) / 2 = 4.

Таким образом, координаты центра окружности равны C(2, 4).

2. Найдем радиус окружности: Диаметр MN это расстояние между точками M и N. Используем формулу расстояния между двумя точками: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) d = √((4 - 0)^2 + (3 - 5)^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

Радиус окружности равен половине диаметра, то есть r = √5.

3. Уравнение окружности: Уравнение окружности с центром C(2, 4) и радиусом r = √5 имеет вид: (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 5.

Таким образом, уравнение окружности с диаметром MN и точками M(0, 5) и N(4, 3) равно: (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 5.