Question

Тупой угол прямоугольной трапеции равен 135°, а основания равны 15 см и 34 см. Найдите площадь трапеции. С рисунком пожалуйста. Понятно. Поставлю лучший ответ!

Answer 1

Ответ:

465,5см²

Объяснение:

Дано:

ABCD- прямоугольная трапеция.

ВС=15см

АD=34см.

<ВCD=135°

S=?

Решение

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<СDA=180°-<BCD=180°-135°=45°

Проведём высоту СК.

∆КСD- прямоугольный равнобедренный треугольник (<СКD=90°; <KDC=45°; <DCK=45°)

CK=KD

KD=AD-BC=34-15=19см

СК=19см

S=CK(BC+AD)/2=19*(15+34)/2=19*49/2=

=465,5см² площадь трапеции

Answer 2

Решение:

Для начала найдем высоту трапеции, используя формулу:

\[ h = a \cdot \sin(\alpha) \]

где \( a \) - основание трапеции, \( \alpha \) - тупой угол.

\[ h = 15 \cdot \sin(135^\circ) \]

\[ h \approx 15 \cdot 0.7071 \]

\[ h \approx 10.6065 \, \text{см} \]

Теперь можем найти площадь трапеции, используя формулу:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота.

\[ S = \frac{15 + 34}{2} \cdot 10.6065 \]

\[ S = \frac{49}{2} \cdot 10.6065 \]

\[ S \approx 24.25 \cdot 10.6065 \]

\[ S \approx 257.53 \, \text{см}^2 \]

Ответ: Площадь трапеции составляет приблизительно 257.53 квадратных сантиметра.

*Обратите внимание, что рисунок для этого решения недоступен.*