Question

Правильный многоугольник A1A2A3A4... вписан в квадрат со стороной равной 4 см. Значение угла A1A2A3 равно 135°. Найди длину стороны правильного многоугольника. ПОМОГИТЕ ПЖ​

Answer 1

Ответ:

(4√2-4) см...............

Answer 2

Ответ:

Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств правильных многоугольников и квадратов.

Правильный многоугольник A1A2A3A4... вписан в квадрат со стороной 4 см. Значение угла A1A2A3 равно 135°. Нам нужно найти длину стороны правильного многоугольника.

Решение:

1. Найдем величину одного угла в правильном многоугольнике. В правильном многоугольнике с n сторонами, каждый угол равен 180° * (n-2) / n. В данном случае, у нас есть угол A1A2A3, который равен 135°. Подставим значение угла и найдем n:

135° = 180° * (n-2) / n

Упростим уравнение:

135° * n = 180° * (n-2)

135n = 180n - 360

45n = 360

n = 8

Таким образом, правильный многоугольник имеет 8 сторон.

2. Для нахождения длины стороны правильного многоугольника, мы можем использовать формулу:

Длина стороны = Периметр / Количество сторон

Периметр квадрата равен 4 * 4 = 16 см.

Таким образом, длина стороны правильного многоугольника равна 16 см / 8 = 2 см.

Таким образом, длина стороны правильного многоугольника равна 2 см.