Question

№1. К окружности с центром О проведены две касательные через точки L и К, которые пересекаются в точке S. Найдите углы между этими прямыми, если ZOKL=38°

Answer 1

Ответ:

Угол равен 76 градусов. Смотри фото.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательных, которое гласит, что любая касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точке касания.

Мы знаем, что ZOKL = 38°. Поскольку OSLK образует четырехугольник, сумма внутренних углов которого равна 360°, мы можем найти угол OSLK следующим образом:

OSLK = 360° - ZOKL = 360° - 38° = 322°

Так как угол OSLK является внутренним углом четырехугольника OSLK, а касательные LK и SK пересекаются в точке S, мы можем использовать свойство суммы внутренних углов четырехугольника, чтобы найти угол LSK:

LSK = 180° - OSLK = 180° - 322° = -142°

Однако отрицательные значения углов не имеют физического смысла в этой задаче, поэтому мы можем добавить 180° к углу LSK, чтобы получить положительное значение:

LSK = -142° + 180° = 38°

Таким образом, угол между касательными LK и SK равен 38°.