Question

Доведіть що чотирикутник вершини якого є серединами сторін ромба прямокутник​. потрібно через дано.​Кращу відповідь позначу!!!

Answer 1

Ответ:

Відповідь на фото......

Answer 2

Чотирикутник, вершини якого є серединами сторін ромба та прямокутника, можна довести за допомогою геометричних властивостей цих фігур.

Властивості ромба:

- У ромба всі сторони мають однакову довжину. - Діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної та перетинаються в точці їх перетину. - Діагоналі ромба розділяють його на чотири рівні трикутники.

Властивості прямокутника:

- У прямокутника протилежні сторони мають однакову довжину. - У прямокутника всі кути рівні 90 градусів.

Доведення:

1. Розглянемо ромб ABCD зі сторонами AB, BC, CD та DA. 2. Знайдемо середини сторін ромба та позначимо їх як E, F, G та H. 3. З'єднаємо точки E, F, G та H лініями. 4. Оскільки діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної, то лінії EF та GH будуть перпендикулярними. 5. Оскільки діагоналі ромба перетинаються в точці їх перетину, то лінії EG та FH також перетинаються в точці їх перетину. 6. Оскільки діагоналі ромба розділяють його на чотири рівні трикутники, то трикутники AEF, BEG, CDG та DHF будуть рівні між собою. 7. Оскільки у прямокутника протилежні сторони мають однакову довжину, то сторони прямокутника EF та GH будуть мати однакову довжину. 8. Оскільки у прямокутника всі кути рівні 90 градусів, то кути EFG та GHF також будуть рівні 90 градусів. 9. Отже, чотирикутник EFGH є прямокутником зі сторонами EF та GH, вершини якого є серединами сторін ромба ABCD.

Доведення: 1. Розглянемо ромб ABCD зі сторонами AB, BC, CD та DA. 2. Знайдемо середини сторін ромба та позначимо їх як E, F, G та H. [[1]] 3. З'єднаємо точки E, F, G та H лініями. 4. Оскільки діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної, то лінії EF та GH будуть перпендикулярними. 5. Оскільки діагоналі ромба перетинаються в точці їх перетину, то лінії EG та FH також перетинаються в точці їх перетину. 6. Оскільки діагоналі ромба розділяють його на чотири рівні трикутники, то трикутники AEF, BEG, CDG та DHF будуть рівні між собою. 7. Оскільки у прямокутника протилежні сторони мають однакову довжину, то сторони прямокутника EF та GH будуть мати однакову довжину. 8. Оскільки у прямокутника всі кути рівні 90 градусів, то кути EFG та GHF також будуть рівні 90 градусів. 9. Отже, чотирикутник EFGH є прямокутником зі сторонами EF та GH, вершини якого є серединами сторін ромба ABCD.