Question

Трикутник вписаний у коло з радіусом 6 см. Знайти сторони цього трикутника , які лежать навпроти кутів , що дорівнюють 120° та 30° Помогите, пожалуйста..

Answer 1

Ответ:

6√3см; 6см

Объяснение:

R=a/(2*sin<aльфа), где а- сторона противолежащая углу <(альфа).

а=R*2*sin<альфа.

1) а=6*2*sin120°

sin120°=√3/2

a=6*2*√3/2=6√3 см.

2) b=R*2*sin30°

sin30°=1/2

b=6*2*1/2=6см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться використати властивості вписаного трикутника та кола.

Властивості вписаного трикутника та кола:

1. У вписаного трикутника кут, що лежить навпроти дуги, дорівнює половині міри цієї дуги. 2. У вписаного трикутника сума кутів, що лежать навпроти дуг, дорівнює 180°.

Розв'язок:

1. За властивістю 1, кут, що лежить навпроти дуги радіусом 6 см, дорівнює половині міри цієї дуги. Оскільки радіус кола дорівнює 6 см, то міра дуги дорівнює 2 * 6 * π = 12π см. 2. Таким чином, кут, що лежить навпроти цієї дуги, дорівнює половині міри дуги, тобто 12π / 2 = 6π см. 3. За властивістю 2, сума кутів, що лежать навпроти дуг радіусами 6 см та сторонами трикутника, дорівнює 180°. Оскільки один з цих кутів дорівнює 120°, то другий кут дорівнює 180° - 120° = 60°. 4. Таким чином, ми знаємо, що один з кутів трикутника дорівнює 120°, а другий кут дорівнює 60°. 5. За властивістю 1, кут, що лежить навпроти дуги радіусом 6 см, дорівнює половині міри цієї дуги. Оскільки радіус кола дорівнює 6 см, то міра дуги дорівнює 2 * 6 * π = 12π см. 6. Таким чином, кут, що лежить навпроти цієї дуги, дорівнює половині міри дуги, тобто 12π / 2 = 6π см. 7. За властивістю 2, сума кутів, що лежать навпроти дуг радіусами 6 см та сторонами трикутника, дорівнює 180°. Оскільки один з цих кутів дорівнює 30°, то другий кут дорівнює 180° - 30° = 150°. 8. Таким чином, ми знаємо, що один з кутів трикутника дорівнює 30°, а другий кут дорівнює 150°.

Отже, сторони трикутника, які лежать навпроти кутів 120° та 30°, дорівнюють 6π см та 6π см відповідно.