Question

Прямая параллельная стороне ac треугольника abc пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответсвенно найти nc елси ac=18 mn=6 bn=8

Answer 1

Ответ:

16 ед.

Объяснение:

Дано: ΔАВС

MN || AC

AC = 18; MN = 6; BN = 8

Найти: BN

Решение:

Рассмотрим ΔMBN и ΔABC.

∠В - общий.

∠А = ∠BMN (соответственные при MN || AC и секущей АВ)

⇒ ΔMBN ~ ΔABC (по двум углам)

Составим отношение сходственных сторон:

$\displaystyle \frac{MN}{AC}=\frac{BN}{BC} \\\\\frac{6}{18}= \frac{8}{BC}\\\\BC=\frac{18*8}{6} =24$

⇒ NC = BC - BN = 24 - 8 = 16 (ед.)

Answer 2

Для решения данной задачи о поиске длины отрезка NC, который является частью стороны BC треугольника ABC, мы можем использовать подобие треугольников.

Подобие треугольников

Две фигуры называются подобными, если они имеют одинаковую форму, но разные размеры. В данном случае мы можем заметить, что треугольники ABC и MNC являются подобными, так как у них одинаковые углы.

Отношение длин сторон

При подобии треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно. Используя это свойство, мы можем найти отрезок NC.

Дано: AC = 18 (длина стороны AC треугольника ABC) MN = 6 (длина отрезка MN) BN = 8 (длина отрезка BN)

Отношение длин сторон треугольников ABC и MNC: AC/MN = BC/NC

Подставляя известные значения: 18/6 = BC/NC

Упрощаем: 3 = BC/NC

Решение уравнения

Чтобы найти длину отрезка NC, мы можем умножить обе стороны уравнения на NC и разделить на 3:

3 * NC = BC

NC = BC/3

Нахождение длины отрезка BC

Для нахождения длины отрезка BC, нам необходимо знать длины сторон треугольника ABC. В данной задаче не указаны данные о сторонах AB и BC, поэтому мы не можем точно определить длину отрезка BC. Если у вас есть информация о длине сторон AB и BC, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение задачи.