Question

Знайдіть кути A і B чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ∟C=70°, ∟D=110°

Answer 1

Объяснение:

за властивостями чотирикутника вписаного в коло протилежні кути дорівнюють 180° тоді А=180-70=110,

В=180-110=70°

Answer 2

Для початку, розглянемо, що означає "вписаний чотирикутник". Чотирикутник ABCD називається "вписаним", якщо всі його вершини лежать на колі. Також, випливає, що кут, утворений будь-якою парою сусідніх сторін чотирикутника, дорівнює півсумі мір двох дуг кола, які вони перетинають.

Дано: ∟C = 70° ∟D = 110°

Тепер знаходимо кути A і B. Для цього скористаємося властивостями вписаного чотирикутника та кутів, утворених дугами кола.

Знаходження кутів A і B

1. Кут A: За властивостями вписаного чотирикутника, кут A дорівнює половині міри дуги, яку вона перетинає. Кут A = 1/2 * міра дуги, що йому відповідає Кут A = 1/2 * міра дуги CD (дуга, яку перетинає кут A)

2. Кут B: Аналогічно, кут B дорівнює половині міри дуги, яку він перетинає. Кут B = 1/2 * міра дуги, що йому відповідає Кут B = 1/2 * міра дуги AB (дуга, яку перетинає кут B)

Тепер знаючи це, ми можемо використати дані про міри дуг CD і AB, щоб знайти кути A і B.