Question

Знайдіть радіус кулі, вписаної в правильну шестикутну піраміду, сторона основи якої дорівнює а, а двогранний кут піраміди при ребрі основи дорівнює альфа.​

Answer 1

Ответ:

r=а*0,866sin(альфа/2)

Объяснение:

См фото

Answer 2

Щоб знайти радіус кулі, вписаної в правильну шестикутну піраміду, нам потрібно використати відомості про сторону основи піраміди (a) та двогранний кут піраміди при ребрі основи (α).

Формула для знаходження радіуса вписаної кулі в правильну шестикутну піраміду:

Радіус вписаної кулі можна знайти за допомогою наступної формули: r = a * sin(α/2)

Пояснення:

У правильній шестикутній піраміді, яка має шестикутну основу, всі бічні грані є рівносторонніми трикутниками. Вписана куля вписується в цей рівносторонній трикутник, який утворюється між центром кулі та вершинами піраміди. Таким чином, радіус вписаної кулі (r) є відстанню від центру кулі до середини однієї зі сторін основи піраміди.

Застосування формули:

За формулою, радіус вписаної кулі (r) дорівнює добутку сторони основи піраміди (a) на синус половини двогранного кута піраміди (α/2). Таким чином, ми можемо обчислити радіус, замінивши відповідні значення в формулі.

Приклад:

Нехай сторона основи піраміди (a) дорівнює 10 см