Question

В окружности с центром O AC и BD-диаметры. Центральный угол AOD равен 68°. Найти вписанный угол ACB

Answer 1

<AOD +<AOB = 180° - смежный
 <AOB = 180° - <AOD = 180° - 68° = 112° - центральный, в два раза больше вписанного <ACB = <AOB : 2 =112° : 2 = 56°- искомый вписанный

Answer 2

Для нахождения вписанного угла ACB воспользуемся тем фактом, что вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу.

Таким образом, центральный угол AOB, опирающийся на дугу AB, равен 2 * 68° = 136°.

Теперь вспомним, что в треугольнике, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на этот же угол.

Таким образом, вписанный угол ACB = 136° / 2 = 68°.

Итак, вписанный угол ACB равен 68°.