Question

На рисунку точка О — центр кола, А і С — точки кола, BD — дотична до кола в точці А. Знайти градусну міру кута ВАС, якщо ∠ОАС = 42°.

Answer 1

Ответ:

кут ВАС= 132 град.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти градусну міру кута ВАС, давайте використаємо факт, що кут між дотичною та хордою, проведеною з точки дотику до точки кола, дорівнює половині міри дуги, яку вона утворює. Оскільки ∠ОАС = 42°, нам потрібно знайти міру дуги, яку утворює хорда АС, а потім знайти половину цієї міри для кута ВАС.

Знаючи, що ∠ОАС = 42°, ми можемо припустити, що цей кут дорівнює половині міри дуги, тобто додві дільники цього кута утворюють дугу, міру якої ми шукаємо.

Отже, 42° - це міра кута ОАС, а ми знаємо, що цей кут утворює дугу між точками А і С. Тому ми маємо:

Міра дуги АС = 2 * 42° = 84°

Оскільки кут ВАС - це половина міри дуги АС (згідно з описаною властивістю), то ми розділимо міру дуги АС на 2:

Міра кута ВАС = 84° / 2 = 42°

Отже, градусна міра кута ВАС дорівнює 42°.