Question

В треугольнике ABC на сторонах AC и BC отмечены точки K и L соответственно, так что KL параллельно AB. Из угла ABC провели биссектрису BN. Найди угол ANB, если угол CLK=60 градусов, угол CKL=80 градусов

Answer 1

Ответ:

ТРеугольники АВС и КBподобны по первому признаку подобия, коэффициент подобия в квадрате = 336/84=4

к=2 KL=15

Объяснение: все обьяснила

Answer 2

Дано: - В треугольнике ABC на сторонах AC и BC отмечены точки K и L соответственно, так что KL параллельно AB. - Из угла ABC провели биссектрису BN. - Угол CLK = 60 градусов. - Угол CKL = 80 градусов.

Нам нужно найти угол ANB.

Решение:

Воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки, пропорциональные боковым сторонам треугольника.

Так как KL параллельно AB, получаем следующее:

AC / AK = BC / BL

Подставляем известные значения:

AC / AK = BC / BL
AC / AK = BC / (BC - KL)
AC / AK = BC / (BC - KL)

Также известно, что угол CKL = 80 градусов. По свойству параллельных прямых, угол ANB будет равен 80 градусов.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ANB. У нас есть два известных угла: угол ANB = 80 градусов и угол BNA = 180 - угол ABC. Нам нужно найти угол ANB.

Используем сумму углов треугольника:

угол ANB + угол BNA + угол BAN = 180 градусов
80 + (180 - угол ABC) + угол BAN = 180
260 - угол ABC + угол BAN = 180
угол ABC - угол BAN = 260 - 180
угол ABC - угол BAN = 80

Обратите внимание, что угол ABC - угол BAN это разность двух углов, которые находятся в треугольнике ABC и ANB соответственно. Так как эти углы образуют пару вертикальных углов (углы, образованные пересечением двух прямых), они равны между собой.

угол ABC - угол BAN = 80
угол BAN = угол ABC - 80

Заменяем угол BAN в уравнении:

угол ABC - угол BAN = 80
угол ABC - (угол ABC - 80) = 80
80 = 80

Таким образом, угол ANB = 80 градусов.

Ответ:

Угол ANB равен 80 градусов.