Question

1) периметр правильного шестиугольника равен 360см найдите его площадь 2) окружность радиусом 6,3 мм разбита на два сектора длина дуги второго сектора в два раза больше длины дуги первого а) вычислите длину дуги первого сектора b) вычислите площадь второго сектора​

Answer 1

Объяснение:

1)

Площадь S=3a²корень3 /2

Сторона а=Р/6=360/6=60 см

S=3×60²×корень3 /2=5400корень3 см²

2)

Пусть х градусов дуга 1 сектора

2х градусов дуга 2 сектора

Длина всей окружности 360 градусов

Х+2х=360

3х=360

Х=120 гродусов дуга 1 сектора

2×120=240 градусов дуга 2 сектора

Длина дуги 1 сектора :

L1=n×r×a /180=n×6,3×120/180=4,2n ( мм)

Площадь 2 сектора:

S2=n×r²×a/360=n×6,3²×240/360=

=26,46n (мм²)

Answer 2

1) Площадь правильного шестиугольника:

Периметр правильного шестиугольника равен 360 см. Чтобы найти площадь такого шестиугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (3 * √3 * a^2) / 2

где "a" - длина стороны шестиугольника.

Так как у нас правильный шестиугольник, все его стороны равны. Давайте найдем длину одной стороны, зная периметр.

Периметр = 6 * a 360 см = 6 * a a = 60 см

Теперь мы можем подставить значение длины стороны в формулу для площади:

Площадь = (3 * √3 * 60^2) / 2 Площадь = (3 * √3 * 3600) / 2 Площадь = (3 * √3 * 3600) / 2 Площадь ≈ 9330.13 см²

Таким образом, площадь правильного шестиугольника равна примерно 9330.13 см².

2) Длина дуги первого сектора и площадь второго сектора:

У нас есть окружность радиусом 6.3 мм, которая разбита на два сектора. Длина дуги второго сектора в два раза больше длины дуги первого сектора.

a) Длина дуги первого сектора:

Давайте обозначим длину дуги первого сектора как "x". Тогда длина дуги второго сектора будет "2x". Мы можем использовать следующую формулу для вычисления длины дуги:

Длина дуги = (θ / 360) * 2πr

где "θ" - центральный угол, "r" - радиус окружности.

Длина дуги первого сектора: x = (θ1 / 360) * 2π * 6.3 где "θ1" - центральный угол первого сектора.

Длина дуги второго сектора: 2x = (θ2 / 360) * 2π * 6.3 где "θ2" - центральный угол второго сектора.

Так как длина дуги второго сектора в два раза больше длины дуги первого сектора, мы можем записать: 2x = 2 * x θ2 = 2 * θ1

b) Площадь второго сектора:

Площадь сектора можно вычислить с помощью следующей формулы:

Площадь сектора = (θ / 360) * π * r^2

Так как у нас есть радиус окружности, мы можем использовать его для вычисления площади второго сектора.

Площадь второго сектора = (θ2 / 360) * π * 6.3^2

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы вычислить длину дуги первого сектора и площадь второго сектора. Остается только подставить значения и произвести вычисления.