Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 ∘ , AC = 20 √ 2 , AB = 40 Найдите угол A (ответ дайте в градусах).

Answer 1

Решение в прикреплённом фото.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения.

Дано:

В треугольнике ABC угол C равен 90°. AC = 20√2 AB = 40

Решение:

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны BC: BC^2 = AC^2 + AB^2

Подставляя известные значения: BC^2 = (20√2)^2 + 40^2 BC^2 = 800 + 1600 BC^2 = 2400

Извлекая квадратный корень, получаем: BC = √2400 = 20√6

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла A: sin(A) = AC / BC

Подставляя значения: sin(A) = (20√2) / (20√6) sin(A) = √2 / √6 sin(A) = (√2 / √6) * (√6 / √6) sin(A) = √12 / 6 sin(A) = √3 / 3

Теперь найдем угол A, используя обратную функцию синуса: A = arcsin(√3 / 3)

Подставляя значения: A ≈ 60°

Ответ:

Угол A примерно равен 60 градусам.