Question

1) Вершины треугольника АВС лежат на окружности ,так что сторона АС является диаметром этой окружности. Найдите угол АВС 2)Точки А,В,С,К лежат на окружности (именно в этом порядке) . Угол АВК равен 60 градусов . Чему равен угол АСК

Answer 1

на первом рисунке объясняю: так как ас это диаметр, значит делит окружность пополам, следовательно дуга ас равна 180 градусам, значит вписанный угол равен половине дуги, то есть 90 градусам

на втором рисунке они равны 60 градусах потому что опираются на одну дугу

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности:

1) Вершины треугольника АВС лежат на окружности так, что сторона АС является диаметром этой окружности. Нам нужно найти угол АВС.

Решение: Так как сторона АС является диаметром окружности, угол в центре окружности, образованный стороной АВС, будет прямым углом (180 градусов). Поэтому угол АВС равен 90 градусов.

2) Точки А, В, С, К лежат на окружности (именно в этом порядке). Угол АВК равен 60 градусов. Нам нужно найти угол АСК.

Решение: Угол АВК равен 60 градусов. Так как А, В, С лежат на окружности в указанном порядке, угол АСК будет половиной угла в центре окружности, образованного стороной АВ. Таким образом, угол АСК будет равен 30 градусам.