Question

Помогите пожалуйста Основания трапеции равны 11 см и 4 см а диагонали 9 см и 12 см. Найдите площадь трапеции (в сантиметрах квадратных)

Answer 1

Ответ:

54 см²

Объяснение:

Sтрапеции=1/2* h*(a+b). Ищем высоту. .Проведем отрезок СЕ, параллельный диагонали BD. Получим четырехугольник BCED.

BCED - параллелограмм, т.к. СЕ || BD и ВС || DE (DE лежит на продолжении стороны AD, которая параллельна ВС из определения трапеции), значит, СЕ = BD = 9.

Отрезок АЕ=11+4=15. Треугольник АСЕ - прямоугольный, тк АЕ²=СЕ²+AС², 225=81+144.

Высота СН (этого треугольника) равна высоте трапеции.

Тк ∆АСН~∆ АЕС( по двум углам : прямому и общему А), то СН=(ЕС*АС) :АЕ=7,2 .

Sтрапеции=1/2* h*(a+b)=1/2*7,2*(4+11) =54

Answer 2

Ответ:

S=54 см²

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известны основания a = 11 см и b = 4 см, а также диагонали d1 = 9 см и d2 = 12 см.

Известно, что диагонали трапеции делят ее на 4 равных треугольника. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти высоту треугольника h.

Для треугольника, образованного основаниями и диагоналями, применяется следующая формула:

h^2 = d1^2 - ((b - a) / 2)^2,

где h - высота треугольника.

Подставляя известные значения, получим:

h^2 = 9^2 - ((4 - 11) / 2)^2, h^2 = 81 - (-7/2)^2, h^2 = 81 - 49/4, h^2 = 324/4 - 49/4, h^2 = 275/4.

Теперь найдем значение h:

h = √(275/4), h ≈ 9.35 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции, подставив известные значения в формулу:

S = ((a + b) * h) / 2, S = ((11 + 4) * 9.35) / 2, S = (15 * 9.35) / 2, S ≈ 70.125 см^2.

Ответ: площадь трапеции составляет около 70.125 см^2.