Question

Прямокутний трикутник із гіпотенузою 10 см і катетом 8 см обертається навколо меншого катета. чому дорівнює висота утвореного конуса ? з розв'язком, будь ласка

Answer 1

Ответ:

Висота конуса дорівнює 6 см

Объяснение:

Прямокутний трикутник із гіпотенузою 10 см і катетом 8 см обертається навколо меншого катета. Чому дорівнює висота утвореного конуса ?

Маємо прямокутний ΔAOS(∠O=90°), в якому  більший катет АО=8 см,  SA=10см – гіпотенуза, SO– менший катет.

• Тіло, яке утвориться при обертанні прямокутного ΔAOS навколо меншого катета SO називається конусом.

Висота конуса – менший катет прямокутного ΔAOS.

За теоремою Піфагора знайдемо катет SO:

SO²=SA²-АО²=10²-8²=100-64=36

SO = 6 см

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися властивістю схожості фігур.

Оскільки прямокутний трикутник обертається навколо меншого катета, то утворений конус буде схожий до цього трикутника.

Висота утвореного конуса визначається відношенням висоти трикутника до гіпотенузи, оскільки висота конуса й висота трикутника будуть пропорційні.

Знаходимо спочатку висоту прямокутного трикутника за теоремою Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де a і b - катети трикутника, c - гіпотенуза.

Підставляємо відомі значення: 8^2 + b^2 = 10^2, 64 + b^2 = 100, b^2 = 100 - 64, b^2 = 36, b = √36, b = 6.

Отже, висота прямокутного трикутника дорівнює 6 см.

Так як утворений конус схожий до цього трикутника, то висота конуса також дорівнює 6 см.