Question

Площина альфа перетинає сторони AB і AC треугольника ABC у точках M і N відповідно. Знайдіть довжину BC, якщо альфа паралельно BC і: 1) NA : NC = 2:5; NM = 6 см; 2) AM : MB = 4:7; NM =8 см.

Answer 1

Ответ:

я решил Ваше задание

Объяснение:

Answer 2

Відповідь: 1) 21 см, 2) 22 см

Пояснення:

фото

Answer 3

Давайте розглянемо обидва варіанти по черзі.

1) NA : NC = 2:5; NM = 6 см

У даному випадку, оскільки альфа паралельна стороні BC, можемо використати подібність трикутників для знайдення довжини BC.

За умовою, ми знаємо, що NA : NC = 2:5. Звідси ми можемо вважати, що відношення довжини відповідних сторін трикутника ABC дорівнює 2:5.

Також ми знаємо, що NM = 6 см.

Оскільки точка N лежить на стороні AC, можемо використати відношення сторін трикутника ABC, щоб знайти довжину NC: NM : NC = 2:5

Заміняємо відомі значення: 6 : NC = 2 : 5

Ми можемо знайти довжину NC, помноживши обидві частини на NC: 6 * 5 = 2 * NC 30 = 2 * NC NC = 30 / 2 NC = 15 см

Тепер, коли ми знаємо довжину NC, ми можемо використати відношення сторін трикутника ABC, щоб знайти довжину BC: NA : NC = 2:5

Заміняємо відомі значення: NA : 15 = 2 : BC

Ми можемо знайти довжину BC, помноживши обидві частини на BC: 2 * 15 = BC * 5 30 = 5 * BC BC = 30 / 5 BC = 6 см

Таким чином, довжина BC дорівнює 6 см.

2) AM : MB = 4:7; NM = 8 см

У даному випадку також використовуємо подібність трикутників для знаходження довжини BC.

За умовою ми знаємо, що AM : MB = 4:7. Звідси ми можемо вважати, що відношення довжини відповідних сторін трикутника ABC дорівнює 4:7.

Також ми знаємо, що NM = 8 см.

Оскільки точка M лежить на стороні AB, можемо використати відношення сторін трикутника ABC, щоб знайти довжину MB: AM : MB = 4:7

Заміняємо відомі значення: 4 : MB = 7 : 8

Ми можемо знайти довжину MB, помноживши обидві частини на MB: 4 * 8 = 7 * MB 32 = 7 * MB MB = 32 / 7 MB ≈ 4.57 см

Тепер, коли ми знаємо довжину MB, ми можемо використати відношення сторін трикутника ABC, щоб знайти довжину BC: AM : MB = 4:7

Заміняємо відомі значення: 4 : 4.57 = BC : 8

Ми можемо знайти довжину BC, помноживши обидві частини на BC: 4 * 8 = BC * 4.57 32 = 4.57 * BC BC ≈ 32 / 4.57 BC ≈ 7 см

Отже, довжина BC дорівнює приблизно 7 см.