Question

Прямая проведенная через вершину А треугольника АВС перпендикулярна его медиане СМ и делет ее пополам.Найдите сторону АС если АВ=18 см

Answer 1

Решение
----------------

Answer 2

Информация о треугольнике АВС

У нас есть треугольник АВС, где сторона АВ равна 18 см.

Прямая, проходящая через вершину А, перпендикулярна медиане СМ и делит ее пополам

Мы знаем, что прямая, проходящая через вершину А и перпендикулярна медиане СМ, делит ее пополам.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана СМ соединяет вершину С с серединой противоположной стороны АВ.

Решение

Чтобы найти сторону АС, нам нужно использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана делит сторону пополам. Таким образом, длина СМ равна половине длины АС.

Поскольку прямая, проходящая через вершину А, перпендикулярна медиане СМ и делит ее пополам, то длина СМ равна половине длины АС. То есть, СМ = (1/2) * АС.

Теперь мы знаем, что СМ = (1/2) * АС и СМ = АВ/2.

Известно, что АВ = 18 см.

Подставляем значения в уравнение: АВ/2 = (1/2) * АС

18/2 = (1/2) * АС

9 = (1/2) * АС

Теперь умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2 * 9 = 2 * (1/2) * АС

18 = АС

Ответ

Таким образом, сторона АС равна 18 см.