Question

1В.2 Радиус шара, описанного около куба, равен 3. Найдите площадь поверхности куба.

Answer 1

Диаметр шара описанного около куба = его диагонали
D- диаметр, dдиагональ
d=6
куб - прямоугольный параллелепипед.
квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений
d²=a²+a²+a²
6²=3а², 216=3а², а²=72
Sполн.пов=6*a²,
S=72*6=432

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые свойства геометрических фигур. Давайте разберемся подробнее.

Информация из условия задачи:

У нас есть куб, вокруг которого описан шар. Радиус этого шара равен 3.

Найти:

Мы должны найти площадь поверхности куба.

Решение:

Площадь поверхности куба можно найти, используя формулу: S = 6a^2, где S - площадь поверхности, а - длина ребра куба.

Для начала, нам нужно найти длину ребра куба. Для этого рассмотрим треугольник, образованный диагональю шара и двумя сторонами куба. По свойству прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катеты это половина длины ребра куба (a/2), а гипотенуза это радиус шара (3). Таким образом, у нас есть уравнение: (a/2)^2 + (a/2)^2 = 3^2.

Решим это уравнение: (a^2/4) + (a^2/4) = 9 (a^2/2) = 9 a^2 = 18 a = √18 a ≈ 4.2426

Теперь, когда у нас есть длина ребра куба (a), мы можем найти площадь поверхности куба: S = 6 * a^2 S = 6 * (4.2426)^2 S ≈ 102.04

Ответ:

Площадь поверхности куба, описанного вокруг шара радиусом 3, примерно равна 102.04 единицам площади.