Question

Визначити вид трикутника, вершини якого А(-3; -1), B(-1; 5), C(5; 3). 1)рівнобедрений 2)прямокутний 3)рівносторонній 4)довільний

Answer 1

Ответ:

1)рівнобедрений

Объяснение:

Answer 2

Для визначення виду трикутника, потрібно дослідити його сторони та кути. Давайте розглянемо кожен з цих варіантів окремо.

1) Рівнобедрений трикутник: Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони. Щоб перевірити, чи є цей трикутник рівнобедреним, ми повинні порівняти довжини його сторін. Використаємо формулу відстані між двома точками у двовимірному просторі:

Довжина сторони AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(-1 - (-3))² + (5 - (-1))²] = √[2² + 6²] = √40 ≈ 6.3245

Довжина сторони AC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(5 - (-3))² + (3 - (-1))²] = √[8² + 4²] = √80 ≈ 8.9443

Довжина сторони BC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(-1 - 5)² + (5 - 3)²] = √[(-6)² + 2²] = √40 ≈ 6.3245

Ми бачимо, що сторони AB та BC мають однакову довжину, тому цей трикутник не є рівнобедреним.

2) Прямокутний трикутник: Прямокутний трикутник має один прямий кут, тобто 90 градусів. Щоб перевірити, чи є цей трикутник прямокутним, ми можемо використати теорему Піфагора. Для цього порівняємо квадрати довжин сторін зі сумою квадратів довжини протилежної сторони.

AB = √40 ≈ 6.3245 AC = √80 ≈ 8.9443 BC = √40 ≈ 6.3245

За теоремою Піфагора, якщо квадрат найдовшої сторони (AC) дорівнює сумі квадратів двох інших сторін (AB і BC), то трикутник є прямокутним.

AC² = AB² + BC² 80 = 40 + 40

Отже, ми бачимо, що квадрат найдовшої сторони AC дорівнює сумі квадратів сторін AB і BC, тому цей трикутник є прямокутним.

3) Рівносторонній трикутник: Рівносторонній трикутник має всі сторони рівної довжини. Щоб перевірити, чи є цей трикутник рівностороннім, ми повинні порівняти довжини всіх його сторін.

AB = √40 ≈ 6.3245 AC = √80 ≈ 8.9443 BC = √40 ≈ 6.3245

Ми бачимо, що всі сторони мають різні довжини, тому цей трикутник не є рівностороннім.

4) Довільний трикутник: Довільний трикутник - це трикутник, у якого всі сторони і кути можуть мати різні довжини і міри. Оскільки ми вже встановили, що цей трикутник не є рівнобедреним, рівностороннім або прямокутним, то він є довільним.

Отже, за наданими вершинами (А(-3;-1), В(-1;5), С(5;3)), ми можемо визначити, що цей трикутник є прямокутним трикутником.