Question

Около равнобедренного треугольника АВС (AB=BC) описана окружность с центром О. Докажите, что AOB= ZCOB.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  Розглянемо  ΔАОВ  і  ΔСОВ . У них AB = BC - за умовою ;

  ОА = ОС = ОВ як радіуси кола . Тому за  ІІІ ознакою рівн. тр - ків

  ΔАОВ = ΔСОВ ( за трьома сторонами ) . Звідси  ∠AOB = ∠COB .

Answer 2

Дано: Около равнобедренного треугольника АВС (AB=BC) описана окружность с центром О.

Мы хотим доказать, что углы AOB и ZCOB равны.

Для начала, давайте построим треугольник АОВ и треугольник СОВ:

- В треугольнике АОВ у нас есть сторона AO (радиус окружности) и сторона AV (половина основания треугольника АВ). Так как треугольник АВС равнобедренный, то AV также является радиусом окружности. - В треугольнике СОВ у нас есть сторона CO (радиус окружности) и сторона CV (половина основания треугольника BC). Так как треугольник АВС равнобедренный, то CV также является радиусом окружности.

Теперь, учитывая, что радиус окружности является одинаковым для обоих треугольников, мы можем сделать следующий вывод:

- AO = AV - CO = CV

Также, учитывая, что стороны AV и CV являются равными половинами оснований треугольников АВС и ВСВ, мы можем сделать следующий вывод:

- AV = CV

Исходя из этой информации, мы можем сделать вывод, что треугольники АОВ и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними. Это означает, что углы AOB и ZCOB равны.

Таким образом, мы доказали, что углы AOB и ZCOB равны.