Question

Знайди невiдомий катет і кути прямокутного трикутника, як його катет і гіпотенуза дорiвнюють 7+/2 см i 14√2 см. ​

Answer 1

Тебе нужно использовать формулу пифагора

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора, яка говорить, що сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

Нехай один катет має довжину х см, тоді інший катет буде мати довжину (7/2 - х) см. Гіпотенуза має довжину 14√2 см.

Застосуємо теорему Піфагора:

х^2 + (7/2 - х)^2 = (14√2)^2

Розпишемо квадрати:

х^2 + (49/4 - 7х/2 + х^2) = 392

Об'єднаємо подібні члени:

2х^2 - 7х + 49/4 = 392

Перенесемо всі члени в одну частину рівняння:

2х^2 - 7х + 49/4 - 392 = 0

Спростимо вираз:

2х^2 - 7х - 931/4 = 0

Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використати квадратну формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 2, b = -7, c = -931/4.

Підставимо ці значення в формулу:

х = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 2 * (-931/4))) / (2 * 2)

Спростимо вираз:

х = (7 ± √(49 + 7444/4)) / 4

х = (7 ± √(49 + 1861)) / 4

х = (7 ± √1910) / 4

Отже, ми отримали два значення для катета х. Для знаходження кутів прямокутного трикутника можна використати тригонометричні функції. Нехай α і β - це кути прямокутного трикутника, тоді:

sin(α) = протилежний катет / гіпотенуза cos(α) = прилеглий катет / гіпотенуза

sin(β) = прилеглий катет / гіпотенуза cos(β) = протилежний катет / гіпотенуза

Знаючи значення катета і гіпотенузи, можна обчислити значення кутів.