Question

При переміщення прямокутний трикутник ABC з катетами АС=3 см і ВС= 4 см перейшов у трикутник А`В`С`.Знайдіть сторони трикутника А`В`С` нужно до сегодня в 23:59 ДАЮ ЗА ЭТО 40 балов

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов т.е. с²=3²+4² с²=25 с=5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия задачи известно, что катеты прямоугольного треугольника ABC равны AC = 3 см и BC = 4 см.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, AC^2 + BC^2 = AB^2.

Подставляем известные значения и решаем уравнение: 3^2 + 4^2 = AB^2 9 + 16 = AB^2 25 = AB^2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: √25 = √AB^2 5 = AB

Таким образом, сторона треугольника АВС равна 5 см.

Теперь рассмотрим треугольник А`В`С`, который является подобным треугольнику АВС. Подобные треугольники имеют соотношение сторон, равное соотношению соответствующих сторон.

Так как сторона АВС равна 5 см, сторона А`В`С` будет равна 5 умножить на коэффициент подобия.

Коэффициент подобия можно найти, заметив, что сторона АС в треугольнике АВС и сторона А`С` в треугольнике А`В`С` являются соответствующими сторонами.

Таким образом, коэффициент подобия будет равен соотношению сторон А`С`/АС.

Так как треугольники подобны, соотношение сторон будет одинаковым для всех соответствующих сторон. Поэтому коэффициент подобия равен отношению сторон А`С`/АС = В`С`/ВС.

Подставляем известные значения: А`С`/АС = В`С`/ВС А`С`/3 = В`С`/4

Теперь можем найти сторону А`В`С`: А`В`С` = 5 * (А`С`/АС) = 5 * (В`С`/ВС)

Подставляем известные значения: А`В`С` = 5 * (А`С`/3) = 5 * (В`С`/4)

Таким образом, стороны треугольника А`В`С` будут равны: А`В`С` = 5 * (А`С`/3) = 5 * (В`С`/4)

Ответ: стороны треугольника А`В`С` равны 5 * (А`С`/3) и 5 * (В`С`/4).