Question

Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 17 см і 25 см. Знайти проєкцію більшої похилої, якщо проєкція меншої дорівнює 8 см.

Answer 1

Ответ:

додай всі сторони

Объяснение:

17+25+8=ну і скільки там дорівнює запиши

Answer 2

Давайте позначимо довжину меншої похилої за \(a\) (8 см) і довжину більшої похилої за \(b\) (невідома). Також, позначимо висоту, на яку проведено проекції, за \(h\). Ми знаємо, що довжини похилих прямокутних трикутників пов'язані взаємозв'язком:

\[a^2 + h^2 = b^2.\]

В даному випадку \(a = 8\) см. Підставимо це значення в формулу:

\[8^2 + h^2 = b^2.\]

\[64 + h^2 = b^2.\]

Також ми знаємо, що є дві похилі \(17\) см і \(25\) см. Одна з цих похилих - це \(b\), інша - це \(h\). Тому ми можемо записати дві рівності:

\[b = 17 \quad \text{і} \quad h = 25.\]

Тепер ми можемо виразити \(b^2\) через ці значення:

\[b^2 = 17^2 = 289.\]

Підставимо це значення назад в рівняння:

\[64 + h^2 = 289.\]

Віднімемо \(64\) з обох сторін:

\[h^2 = 225.\]

Тепер виразимо \(h\):

\[h = \sqrt{225} = 15.\]

Отже, ми знайшли висоту \(h\) - це \(15\) см. Тепер ми можемо використовувати це значення, щоб знайти \(b\):

\[b^2 = 64 + h^2 = 64 + 15^2 = 289.\]

Тепер виразимо \(b\):

\[b = \sqrt{289} = 17.\]

Отже, проекція більшої похилої дорівнює \(17\) см.